Сергей Васильевич Грачев родился 20 февраля 1967 в городе Асбесте Свердловской области. Учился в Нижнетагильских школах № 1 и № 4, затем окончил профтехучилище № 93. Работал помощником машиниста локомотива на НТМК.

До ухода в армию Сергей успел жениться, у него родилась дочка, которую он видел только на фотографиях.

Сергей целенаправленно готовился к службе в Воздушно-десантных войсках. 9 ноября 1985 года его призвали в армию. С апреля 1986 года он служил в Афганистане, в Кабуле, в 181-ом мотострелковом полку, в расчете автоматического гранатомета. Сергей был среди тех, кто сопровождал автоколонны. 

30 июня 1987 года его Горно-стрелковый батальон выходил между сопок на задачу. Была поставлена задача прикрыть выход личного состава батальона из ущелья. Внезапно начался обстрел подразделения из соседнего кишлака. В самый критический момент Сергей вынес пулемет на гребень сопки и стал прикрывать своих товарищей. Благодаря этому они вышли из зоны обстрела. Пулемет пристреляли душманы, и одна из их гранат разорвалась рядом с ним. 

За свой подвиг Сергей был представлен к правительственной награде, ордену Красной Звезды. Его именем назван один из БТРов роты.

Подготовила Юлия Белихова, МБОУ Лицей, г. Нижний Тагил